Figlio di avvocati, laureato con 110 e lode in Giurisprudenza, si diploma all'Accademia dei Filodrammatici di Milano. Dopo il debutto in teatro nel ruolo di Laerte nell'Amleto, diretto da Antonio Calenda, lavora in televisione nella soap opera di Canale 5, Vivere e nella miniserie tv Una donna per amico 2, regia di Rossella Izzo. Lasciata la soap, dove ottiene il primo successo di pubblico, torna al teatro classico recitando nella Trilogia di Eschilo, sempre per la regia di A. Calenda, nelle vesti dell'Araldo in Agamennone e di Oreste in Coefore ed Eumenidi. Il grande successo però arriva con Elisa di Rivombrosa, serie televisiva in 13 puntate, per la regia di Cinzia TH Torrini, trasmessa nel 2003 da Canale 5, grazie alla quale vince un Telegatto come personaggio maschile dell'anno. La serie, ambientata nel Settecento, racconta la storia d'amore tra la dama di compagnia Elisa Scalzi (Vittoria Puccini) e il conte Fabrizio Ristori. Nella seconda stagione è presente solo nelle prime due puntate, avendo deciso di tornare a dedicarsi al teatro con il Re Lear, per la regia di Calenda nel ruolo di Edmund, seguito dalla commedia musicale Datemi tre caravelle, in cui interpreta il ruolo di Cristoforo Colombo. Quest'innovativa piece, arricchita dalle musiche originali di Stefano Di Battista e da un buon cast di cantanti e attori, verrà replicata nel 2005 e 2006 nei principali teatri italiani e, grazie al sostegno del Ministero dei Beni Culturali, presentata su DVD in occasione delle celebrazioni colombiane all'estero. Nel 2004 è protagonista del suo primo film Vaniglia e cioccolato, regia di Ciro Ippolito, e della miniserie tv in sei puntate, Il capitano di Vittorio Sindoni, trasmessa da Rai Due; nella seconda stagione, in onda nel 2007, è presente solo nelle prime due puntate. Nel 2007 appare sul grande schermo con i film I Viceré di Roberto Faenza, tratto dal romanzo di Federico De Roberto, e La masseria delle allodole, tratto dal libro di Antonia Arslan e diretto da Paolo e Vittorio Taviani. Nel mese di settembre è chiamato a partecipare come voce narrante, insieme a Giannini, Guaccero e Fulco, all'evento La notte dell'Agorà sulla spianata del Santuario di Loreto, primo incontro dei giovani con Benedetto XVI.

Nel 2008 torna in televisione su Rai Uno con Il commissario De Luca, 4 film tv, tratti dai romanzi di Carlo Lucarelli, regia di Antonio Frazzi. Il commissario De Luca, opera di elevato standard qualitativo, riceve in Italia il premio Kineo per il miglior film televisivo al Festival di Venezia 2008 e il gran premio internazionale Efebo D'Oro di Agrigento come miglior adattamento televisivo di un testo letterario, mentre ad Alessandro Preziosi viene assegnato l'Efebo D'Argento per la "magistrale interpretazione". Con questa realizzazione, l'attore vince anche il premio internazionale Golden Chest , assieme al regista Antonio Frazzi. Nella seconda parte dell'anno è chiamato ad interpretare il prestigioso ruolo di Sant'Agostino per il ciclo Imperium, coproduzione internazionale facente capo a LUX VIDE che andrà in onda su Rai Uno nel 2009. Sempre nel 2008 è produttore e interprete di due importanti eventi teatrali: il melologo Il Ponte, scritto da Pennisi con musiche di Di Battista, e l'Amleto, riduzione dell'omonima tragedia di Shakespeare su testi di Eugenio Montale. Il melologo, attraverso le ansie di un semplice operaio, fa rivivere la storia e le storie del Sud; presentato in anteprima a maggio a Roma in occasione del Workshop Lavoro e Creatività, a settembre viene riproposto a Reggio Calabria fra gli appuntamenti del Settimo Laboratorio Internazionale di Architettura. L' Amleto debutta a luglio al Teatro Romano di Verona, prima tappa di un'applaudita tournèe estiva che tocca Cremona, Alessandria, Pietrasanta, Capena e Taormina; accanto a Preziosi: Franco Branciaroli (Re Claudio), Carla Cassola (Regina Gertrude), Silvio Orlando (Polonio), per la regia di Armando Pugliese. Nel mese di luglio, a coronamento dell'impegno in ambito teatrale, gli viene attribuito il Talento d'Oro nella prima edizione del Premio Franco Martini: un teatro una vita. Sul fronte cinematografico, Preziosi è fra gli interpreti del film Il sangue dei vinti , tratto dal controverso saggio storico di Giampaolo Pansa, per la regia di Michele Soavi, con Michele Placido protagonista. Il film è stato presentato come evento speciale nell'ottobre 2008 alla Festa del Cinema di Roma. Il 2009 si apre con l'Amleto in Tour: l'opera di Shakespeare diretta da Pugliese, con Preziosi protagonista insieme ad attori sia giovani che di lunga carriera, arriva nei principali teatri delle città italiane. Nella tournée invernale il cast vede confermate Carla Cassola e la giovane Silvia Siravo, rispettivamente nei ruoli della Regina Gertrude e di Ofelia, mentre Re Claudio sarà impersonato da Francesco Biscione e Polonio da Ugo Maria Morosi.